超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速.如图,观测点设在A处,离益阳大道的距离(AC)为30米.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒,∠BAC=75°.(1)求B、C两点的距离;(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度?(计算时距离精确到1米,参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732,,60千米/小时≈16.7米/秒)
如图,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E.(1)试说明BE=EC;(2)试说明AD⊥BC.
如图,已知AC=BD,∠1=∠2,求证:AD=BC.
已知直线及其两侧两点A、B,如图. (1)在直线上求一点P,使PA=PB; (2)在直线上求一点Q,使平分∠AQB.(保留尺规作图痕迹)
如图,在正方形网格上的一个△ABC. (1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法); (2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与点B对应,另两顶点都在图中网格交点处), 则可作出____________个三角形与△ABC全等. (3)在直线MN上找一点Q,使QB+QC的长最短.
(本题共7分)如图,A点的初始位置位于数轴上的原点。 现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E点,…,依此类推,这样, (1)移动1次后该点到原点的距离为_________个单位长度; (2)移动2次后该点,到原点的距离为_________ 个单位长度; (3)移动3次后该点到原点的距离为_________个单位长度; (4)试问移动n次后该点到原点的距离为多少个单位长度?