超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速.如图,观测点设在A处,离益阳大道的距离(AC)为30米.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒,∠BAC=75°.(1)求B、C两点的距离;(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度?(计算时距离精确到1米,参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732,,60千米/小时≈16.7米/秒)
如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2、∠3的度数.
已知x、y都是实数,且,求的平方根。
计算:
如图,在平面直角坐标系中0A=2,0B=4,将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD,若已知抛物线过点A、D、B. (1)求此抛物线的解析式; (2)连结DB,将△COD沿射线DB平移,速度为每秒个单位. ①经过多少秒O点平移后的O′点落在线段AB上? ②设DO的中点为M,在平移的过程中,点M、A、B能否构成等腰三角形?若能,求出构成等腰三角形时M点的坐标;若不能,请说明理由.
直线y=-x+b与双曲线相交于点D(-4,1)、C(1,m),并分别与坐标轴交于A、B两点,过点C作直线MN⊥x轴于F点,连接BF. (1)求直线和双曲线的解析式; (2)作出△ABF的外接圆,并求出圆心I的坐标; (3)在(2)中⊙I与直线MN的另一交点为E,判断点D、I、E是否共线?说明理由.