海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里处,如图.现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为.(1)当时,写出失事船所在位置的纵坐标.若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小;(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
如图,已知平面,平面,为等边三角形,,为中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求直线与平面所成角的正弦值.
已知向量. (1)若,求的值; (2)记,在中,角的对边分别为,且满足,求的取值范围.
已知数列是首项为1的等差数列,且,若成等比数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(选修4-5:不等式选讲) 关于的不等式, (1)当时,解上述不等式; (2)当时,若上述不等式恒成立,求实数的取值范围。
(选修4-4:坐标系与参数方程) 已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,曲线:与曲线交于A、B两点。 (1)证明:OA⊥OB;(2)求弦长|AB|。