已知函数.(1)证明函数具有奇偶性;(2)证明函数在上是单调函数;(3)求函数在上的最值.
(本小题满分14分)已知集合,,,并且满足,,求的值。
设A="{" x | -1 ≤ x ≤ 4 }, B="{" x | m -1 < x < 3m + 1 },(1)当x ∈N * 时,求A的子集的个数.(2)当x ∈R且A∩B=B时,求m的取值范围.
(本小题满分12分)若,,,求.
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实常数).(1)若a=1,作函数f(x)的图象;(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式;(3)设h(x)=,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足.(1)求的值; (2)求满足的的取值范围.