如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°.(1)求证：PC⊥BC(2)求点A到平面PBC的距离．
（本小题满分12分）已知向量,定义（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。
已知抛物线．
已知定义在上的函数，其中为常数. （1）若，求证：函数在区间上是增函数； （2）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围.
已知圆 （1）直线A、B两点，若的方程； （2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。
(12分)如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是线段A1B1的中点． （1）证明：面⊥平面A1B1BA； （2）证明：； （3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成两部分的体积比．
,定义
（1）求函数
的单调递减区间；（2）求函数
．
上的函数
，其中
为常数.
，求证：函数
在区间
上是增函数；
，在
处取得最大值，求正数
A、B两点，若
的方程；
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。
，D是线段A1B1的中点．
⊥平面A1B1BA；
；A、B两点，若的方程；，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。
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