已知线段MN的两个端点M、N分别在轴、轴上滑动,且,点P在线段MN上,满足,记点P的轨迹为曲线W.(1)求曲线W的方程,并讨论W的形状与的值的关系;(2)当时,设A、B是曲线W与轴、轴的正半轴的交点,过原点的直线与曲线W交于C、D两点,其中C在第一象限,求四边形ACBD面积的最大值.
.设椭圆C:的左焦点为,上顶点为,过点作垂直于直线交椭圆于另外一点,交轴正半轴于点, 且 ⑴求椭圆的离心率; ⑵若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程.
在数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上,数列 满足条件:. (1)求数列的通项公式; (2)若求成立的正整数的最小值.
. 如图,在四边形中,. (1)求边的长; (2)求四边形的面积; (3)求的值.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为(). (1)化曲线、的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)设曲线与轴的一个交点的坐标为(),经过点作曲线的切线,求切线的方程.
.(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)求函数在上的最大值.