国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题: (1)请将两幅统计图补充完整; (2)在这次形体测评中,一共抽查了 名学生,如果全市有10万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有 人; (3)根据统计结果,请你简单谈谈自己的看法.
如图一,抛物线 y=a x 2 +bx+c 过 A(-1,0) 、 B(3,0) 、 C(0, 3 ) 三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2) P( x 1 , y 1 ) 、 Q(4, y 2 ) 两点均在该抛物线上,若 y 1 ⩾ y 2 ,求 P 点横坐标 x 1 的取值范围;
(3)如图二,过点 C 作 x 轴的平行线交抛物线于点 E ,该抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D ,连结 CD 、 CB ,点 F 为线段 CB 的中点,点 M 、 N 分别为直线 CD 和 CE 上的动点,求 ΔFMN 周长的最小值.
湘潭政府工作报告中强调,2019年着重推进乡村振兴战略,做优做响湘莲等特色农产品品牌.小亮调查了一家湘潭特产店 A 、 B 两种湘莲礼盒一个月的销售情况, A 种湘莲礼盒进价72元 / 盒,售价120元 / 盒, B 种湘莲礼盒进价40元 / 盒,售价80元 / 盒,这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元,平均每天的总利润为1280元.
(1)求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒?
(2)小亮调査发现, A 种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒.若 B 种湘莲礼盒的售价和销量不变,当 A 种湘莲礼盒降价多少元 / 盒时,这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大,最大是多少元?
如图,在平面直角坐标系中, ⊙M 与 x 轴的正半轴交于 A 、 B 两点,与 y 轴的正半轴相切于点 C ,连接 MA 、 MC ,已知 ⊙M 半径为2, ∠AMC=60° ,双曲线 y= k x (x>0) 经过圆心 M .
(1)求双曲线 y= k x 的解析式;
(2)求直线 BC 的解析式.
2018年高一新生开始,湖南全面启动高考综合改革,实行“ 3+1+2 ”的高考选考方案.“3”是指语文、数学、外语三科必考;“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考,“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考
(1)“ 1+2 ”的选考方案共有多少种?请直接写出所有可能的选法;(选法与顺序无关,例如:“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法)
(2)高一学生小明和小杰将参加新高考,他们酷爱历史和生物,两人约定必选历史和生物.他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考,若这三科被选中的机会均等,请用列表或画树状图的方法,求出他们恰好都选中政治的概率.
如图,将 ΔABC 沿着 AC 边翻折,得到 ΔADC ,且 AB//CD .
(1)判断四边形 ABCD 的形状,并说明理由;
(2)若 AC=16 , BC=10 ,求四边形 ABCD 的面积.