在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树高。
如图,是⊙的直径,、在⊙上,连结,过作∥交于,交⊙于,交于点,且.(1)判断直线与⊙的位置关系,并说明理由;(2)若⊙的半径为,,,求的长.
如图,将矩形沿折叠,使点落在边上的点处;再将矩形沿折叠,使点落在点处且过点.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当是多少度时,四边形为菱形?试说明理由.
如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△的三个顶点都在格点上.(1)建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△的外接圆的圆心的位置,并填写: ①圆心的坐标:(_______,_______);②⊙的半径为_______ .(2)将△绕点逆时针旋转得到△,画出图形,并求线段扫过的图形的面积.
某同学作业本上做了这么一道题:“当时,试求的值”,其中是被墨水污染的,该同学得出代数式的答案为,请判断该同学答案是否正确,说出你的道理.
小林准备进行如下操作实验:把一根长为的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于,小林该怎么剪?(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于.”他的说法对吗?请说明理由.