阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如、这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:; 。以上这种化简过程叫做分母有理化。 还可以用以下方法化简: (1)请用其中一种方法化简 (2)化简:
如图,矩形OABC放置在第一象限内,已知A(3,0),∠AOB=30°,反比例函数y=的图像交BC、AB于点D、E. (1)若点D为BC的中点,试证明点E为AB的中点; (2)若点A关于直线OB的对称点为F,试探究:点F是否落在该双曲线上?
教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时,为了解学生户外活动的情况,随机地对部分学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次调查中共调查的学生人数为. (2)若我市共有初中生约14000名,试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数; (3)试通过对抽样数据的分析计算,说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求?
如图,在□ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点. (1)求证:△ABF≌△CDF; (2)当四边形AECF为菱形时,求□ABCD的面积.
解分式方程:.
先化简,再求值:,其中a=.