(1)解不等式:; (2)解方程组
如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形 ABCD ) 靠墙摆放,高 AD = 80 cm ,宽 AB = 48 cm ,小强身高 166 cm ,下半身 FG = 100 cm ,洗漱时下半身与地面成 80 ° ( ∠ FGK = 80 ° ) ,身体前倾成 125 ° ( ∠ EFG = 125 ° ) ,脚与洗漱台距离 GC = 15 cm (点 D , C , G , K 在同一直线上).
(1)此时小强头部 E 点与地面 DK 相距多少?
(2)小强希望他的头部 E 恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方,他应向前或后退多少?
( sin 80 ° ≈ 0 . 98 , cos 80 ° ≈ 0 . 17 , 2 ≈ 1 . 41 ,结果精确到 0 . 1 )
小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2.
根据统计图,回答下面的问题:
(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少?
(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系;
(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由.
如图,一次函数 y = k 1 x + b ( k 1 ≠ 0 ) 与反比例函数 y = k 2 x ( k 2 ≠ 0 ) 的图象交于点 A ( − 1 , 2 ) , B ( m , − 1 ) .
(1)求这两个函数的表达式;
(2)在 x 轴上是否存在点 P ( n , 0 ) ( n > 0 ) ,使 ΔABP 为等腰三角形?若存在,求 n 的值;若不存在,说明理由.
如图,已知 ΔABC , ∠ B = 40 ° .
(1)在图中,用尺规作出 ΔABC 的内切圆 O ,并标出 ⊙ O 与边 AB , BC , AC 的切点 D , E , F (保留痕迹,不必写作法);
(2)连接 EF , DF ,求 ∠ EFD 的度数.
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A , B 两点的坐标分别为 ( − 4 , 0 ) , ( 4 , 0 ) , C ( m , 0 ) 是线段 AB 上一点(与 A , B 点不重合),抛物线 L 1 : y = a x 2 + b 1 x + c 1 ( a < 0 ) 经过点 A , C ,顶点为 D ,抛物线 L 2 : y = a x 2 + b 2 x + c 2 ( a < 0 ) 经过点 C , B ,顶点为 E , AD , BE 的延长线相交于点 F .
(1)若 a = − 1 2 , m = − 1 ,求抛物线 L 1 , L 2 的解析式;
(2)若 a = − 1 , AF ⊥ BF ,求 m 的值;
(3)是否存在这样的实数 a ( a < 0 ) ,无论 m 取何值,直线 AF 与 BF 都不可能互相垂直?若存在,请直接写出 a 的两个不同的值;若不存在,请说明理由.