为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？
如图，在 中， ．将 沿着 方向平移得到 ，其中点 在边 上， 与 相交于点 ．
（1）求证： 为等腰三角形；
（2）连接 、 、 ，当点 在什么位置时，四边形 为矩形，并说明理由．
现有 、 、 三个不透明的盒子， 盒中装有红球、黄球、蓝球各1个， 盒中装有红球、黄球各1个， 盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从 、 、 三个盒子中任意摸出一个球．
（1）从 盒中摸出红球的概率为 ；
（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．
为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内， 小时（含2小时）， 小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．
（1）本次调查共随机抽取了 名中学生，其中课外阅读时长“ 小时”的有 人；
（2）扇形统计图中，课外阅读时长“ 小时”对应的圆心角度数为 ；
（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．
如图①，在 中， ， ， ．求作菱形 ，使点 在边 上，点 、 在边 上，点 在边 上．
小明的作法
1．如图②，在边 上取一点 ，过点 作 交 于点 ．
2．以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ．
3．在 上截取 ，连接 ，则四边形 为所求作的菱形．
（1）证明小明所作的四边形 是菱形．
（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点 的位置变化而变化 请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的 的长的取值范围．
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