在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)
化简再求值:,其中
已知:如图,点A、B、C在同一直线上,AD∥CE,AD=AC,∠D=∠CAE.求证:DB=AE.
如图①,OP是∠MON的平分线。(1)请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(2)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60゜,AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,请你判断并写出EF与DF之间的数量关系并证明。(3)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(2)中的其他条件不变。请问,你在(2)中所得结论是否仍然成立? ______________ (填 是或否)。(2)证明:
如图,△ABC中,点D是BC中点,连接AD并延长到点E,连接BE。(1)若要使△ACD≌△EBD,应添上条件:__________ (2)证明上题:(3)在△ABC中,若AB=5.AC=3,可以求得BC边上的中线AD的取值范围AD<4.请看解题过程:由△ACD≌△EBD得:AD=ED,BE=AC=3,因此AE<AB+BE,即AE<8,而AD=AE,则AD<4,请参考上述解题方法,可求得AD>m,则m的值为_______________.(4)证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(提示:画出图形,写出已知,求证,并加以证明)
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.