如图,墙上有一壁画,最高点A离地面4米,最低点B离地面2米.观察者从距离墙x(x>1)米,离地面高a(1≤a≤2)米的C处观赏该壁画,设观赏视角∠ACB=θ.(1)若a=1.5,问:观察者离墙多远时,视角θ最大?(2)若tanθ=,当a变化时,求x的取值范围.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值.
已知椭圆:()的焦距为,且过点. (1)求椭圆的方程和离心率; (2)设()为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连 结,过点作的垂线交轴于点,点是点关于轴的对称点.试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.
设函数,且.曲线在点 处的切线的斜率为. (1)求的值; (2)若存在,使得,求的取值范围.
设函数,. (1)当(为自然对数的底数)时,求的极小值; (2)讨论函数零点的个数.
某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理. (1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式; (2)花店记录了天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
①假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花,求这天的日利润(单位:元)的平均数; ②若花店一天购进枝玫瑰花,以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率, 【文科学生继续做】 求当天的利润不少于元的概率. 【理科学生继续做】 求当天的利润(单位:元)的分布列与数学期望.