甲、乙两个盒子中各有3个球,其中甲盒中有2个黑球1个白球,乙盒中有1个黑球2个白球,所有球之间只有颜色区别.(Ⅰ)若从甲、乙两个盒子中各取一个球,求取出的2个球颜色相同的概率;(Ⅱ)将这两个盒子中的球混合在一起,从中任取2个,求取出的2个球中至少有一个黑球的概率.
已知抛物线经过椭圆的两个焦点. (1) 求椭圆的离心率; (2) 设,又为与不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求和的方程。
若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。 (1)当时,求证:OA⊥OB; (2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。
椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率, 求椭圆的方程。
点是曲线上任意一点,求点到直线的最小距离。
已知函数与的图像都过点,且在点处有公共切线,求、的表达式。