设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
（2）已知
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
（3）已知,设直线
与圆C:
(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
相关试题
（本题10分）
函数f(x)=
(a x+a -x), (a>0且a≠1)
(1) 讨论f(x)的奇偶性
(2) 若函数f(x)的图象经过点(2，
), 求f(x)
的定义
域为集合A，
，求a的取值范围;
，a=
，求
.
，且
，
.
解析式 
的单调性，并给予证明
，
，若
.
的值。
8分）
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