设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
（2）已知
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
（3）已知,设直线
与圆C:
(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
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（本小题满分10分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（2）从这6名工人中任取2人，设这两人加工零件的个数分别为
，求
的概率．
.
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围；
，解不等式
.
的各项均为正数，它的前
项的和为
，且
，数列
满足
．其中
．
，求证：数列
的前
（
．
的最小值，及取最小值时
的值；
的内角
的对边分别为
且
，
，若
，求
的值．
的公差
，该数列的前
项和为
，且满足
．
，
，求数列
的通项公式．推荐套卷
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