已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x²+ax﹣3）e^x（a为实数）
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）求函数f（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值h（t）；
（3）若对任意x∈[，e]，都有g（x）≥2e^xf（x）成立，求实数a的取值范围．