已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0.(Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设点P是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离d的取值范围.
一个四棱锥的三视图和直观图如图所示,E为侧棱PD的中点.(1)求证:PB//平面AEC; (2)若F为侧棱PA上的一点,且, 则为何值时,PA平面BDF? 并求此时几何体F—BDC的体积.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(1)判断△ABC的形状;(2)若的值.
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足,对任意正数a、b,若a<b,确定的大小关系?
已知直线和参数方程为 ,是椭圆上任意一点,求点到直线的距离的最大值.
已知,函数为自然数的底数,(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;(2)函数是否为上的单调函数?若是,求出的取值范围,若不是,请说明理由。