已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(1)=2,任取a,b∈[﹣1,1],a+b≠0,都有>0成立.(1)证明函数f(x)在[﹣1,1]上是单调增函数.(2)解不等式f(x)<f(x2).(3)若对任意x∈[﹣1,1],函数f(x)≤2m2﹣2am+3对所有的a∈[0,]恒成立,求m的取值范围.
已知函数(I)求函数在[1,3]上的最小值;(II)若存在(e为自然对数的底数,且)使不等式成立,求实数a的取值范围
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AB//CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点。(I)求证:BM//平面ADEF;(II)求证:平面平面BEC;(III)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。
已知数列满足且(I)求的通项公式;(II)设数列
函数的部分图象如图所示。(I)求的最小正周期及解析式;(II)设求函数上的最大值和最小值
(本小题满分15分) 已知函数 (I)当的单调区间; (II)若函数的最小值; (III)若对任意给定的,使得 的取值范围。