如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AB//CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点。(I)求证:BM//平面ADEF;(II)求证:平面平面BEC;(III)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。
已知数列为等差数列,公差,是数列的前项和, 且. (1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
在中,内角对边的边长分别是,已知,,,求的面积.
已知向量,. (1)求和; (2)当为何值时,.
(本小题满分10分)(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为. (I)求曲线的直角坐标方程; (II)求直线被曲线所截得的弦长.
(本小题满分12分) 设函数在及时取得极值. (I)求的值; (II)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.