如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB//CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点。

（I）求证：BM//平面ADEF；
（II）求证：平面平面BEC；
（III）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。