如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AB//CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点。(I)求证:BM//平面ADEF;(II)求证:平面平面BEC;(III)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。
设定义域为的函数 (Ⅰ)在平面直角坐标系内作出函数的图象,并指出的单调区间(不需证明); (Ⅱ)若方程有两个解,求出的取值范围(只需简单说明,不需严格证明). (Ⅲ)设定义为的函数为奇函数,且当时,求的解析式.
定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行. 请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.
(1)计算. (2)若,求的值.
已知, (1)若,且∥(),求x的值; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数是上的奇函数,且 (1)求的值 (2)若,,求的值 (3)若关于的不等式在上恒成立,求的取值范围