某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.(1)求从甲、乙两组各抽取的人数;(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.
设 (1)当,解不等式; (2)当时,若,使得不等式成立,求的取值范围.
已知全集U=R,非空集合<,<. (1)当时,求; (2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
设项数均为()的数列、、前项的和分别为、、.已知,且集合=. (1)已知,求数列的通项公式; (2)若,求和的值,并写出两对符合题意的数列、; (3)对于固定的,求证:符合条件的数列对(,)有偶数对.
已知实数,函数. (1)当时,求的最小值; (2)当时,判断的单调性,并说明理由; (3)求实数的范围,使得对于区间上的任意三个实数,都存在以为边长的三角形.
如图,设是单位圆上一点,一个动点从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.秒时,动点到达点,秒时动点到达点.设,其纵坐标满足. (1)求点的坐标,并求; (2)若,求的取值范围.