请按下列要求作图.①将图1中阴影图形围绕点O,按顺时针方向旋转180°;②将图2中阴影图形向右平移2个单位,在向下平移3个单位;③将图3中阴影图形沿着OA所在直线翻折。
某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,一共调查了 名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有 名;
(2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是 ;
(3)在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是 .
如图,点、在线段上,,,.求证:.
抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,已知点的坐标为,为抛物线第一象限上一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,连接,,若,求的面积;
(3)如图2,连接,,若,求点的坐标.
如图,在中,,点在上,以为半径作,与相交于点,与相切于点,过点作,垂足为.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的半径.
如图,学校的教学楼对面是一幢办公楼,教学楼与办公楼的水平距离,卓玛在教学楼顶部处测得办公楼顶部处的俯角为,测得办公楼底部处俯角为,求办公楼的高.(结果保留根号)