如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F。(1)求证:△ABE∽△DFA;(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长。
综合与实践
主题:制作无盖正方体形纸盒.
素材:一张正方形纸板.
步骤1:如图1,将正方形纸板的边长三等分,画出九个相同的小正方形,并剪去四个角上的小正方形;
步骤2:如图2,把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.
猜想与证明:(1)直接写出纸板上 ∠ABC 与纸盒上 ∠ A 1 B 1 C 1 的大小关系;
(2)证明(1)中你发现的结论.
如图,在 ▱ABCD 中, ∠DAB=30° .
(1)实践与操作:用尺规作图法过点 D 作 AB 边上的高 DE ;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)应用与计算:在(1)的条件下, AD=4,AB=6 ,求 BE 的长.
2023年5月30日,神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功,3名航天员顺利进驻中国空间站.如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态.当两臂 AC=BC=10m ,两臂夹角 ∠ACB=100° 时,求 A,B 两点间的距离.(结果精确到 0.1m ,参考数据: sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192 )
某学校开展了社会实践活动,活动地点距离学校 12km ,甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发,甲的速度是乙的 1.2 倍,结果甲比乙早到 10min ,求乙同学骑自行车的速度.
(1)计算: 8 3 +|﹣5|+(﹣1)2023 .
(2)已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 (0,1) 与点 (2,5) ,求该一次函数的表达式.