已知关于x的方程(a-1)x2-4x-1+2a=0的一个根为x=3.(1)求a的值及方程的另一个根;(2)如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根,求这个三角形的周长.
如图,图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手ABCDEF(如图丙,其中CD是弧,其余是线段),O是AF的中点,桶口直径AF =cm,AB=FE=5cm,∠ABC ="∠FED" =130°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.(参考数据:≈1.73,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75.)
对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩按A、B、C、D四个等级进行了评定.现将抽取学生的成绩评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:根据上述信息完成下列问题:(1)这次抽取的样本的容量为 ;(2)请在图②中把条形统计图补充完整;(3)图①中“D级”对应的扇形圆心角度数为 °;(4)已知该校八年级共有学生750名,请你估计体能达到A级和B级的共约有 人.
在无锡市首届“文明风尚好少年”全媒体选拔大赛初赛中,甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现,分别给出“待定”(用字母W表示)或“通过”(用字母P表示)的结论.(1)请用树状图表示出三位评委给小选手乐乐的所有可能的结论;(2)对于小选手乐乐,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少?(3)比赛规定,三位评委中至少有两位给出“通过”的结论,则小选手可入围进入复赛,问乐乐进入复赛的概率是多少?
如图,在□ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. (1)试说明:AB=CF; (2)连接DE,若AD=2AB,试说明:DE⊥AF.
(1)解方程;(2)求不等式组的整数解.