(达州)(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,∠AOC的平分线交AB于点D,E为BC的中点,已知A(0,4)、C(5,0),二次函数的图象经过A、C两点. (1)求该二次函数的表达式; (2)F、G分别为x轴、y轴上的动点,首尾顺次连结D、E、F、G构成四边形DEFG,求四边形DEFG周长的最小值; (3)抛物线上是否存在点P,使△ODP的面积为12?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(12分)如图是反比例函数y=的图象的一支,根据图象回答下列问题: (1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么? (2)若函数图象经过点(3,1),求n的值;(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),如果a1<a2,试比较b1和b2的大小.
(12分)如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F. (1)求证:△CEB≌△ADC;(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长.
(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2. (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积.
(10分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图,根据图中信息解答下列问题:(1)田径队共有多少人? (2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少? (3)该队队员的平均年龄是多少?
(10分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶.已知甲种帐篷每顶800元,乙种帐篷每顶1000元,问甲、乙两种帐篷各多少顶?