以O为圆心的两个同心圆中,AD是大圆的直径,大圆的弦AB与小圆相切于点C,过C点作FH⊥AD交大圆于F、H,垂足为E.(1)判断AC与BC的大小关系,并说明理由.(2)如果FC、CH的长是方程x2-2x+4=0的两根(CH>CF),求CE、CA的长以及图中阴影部分的面积.
为了解南京市2012年市城镇非私营单位员工每月的收入状况,统计局对市城镇非私营单位随机抽取了1000人进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表: 市城镇非私营单位1000人月收入频数分布表 (1)如果1000人全部在金融行业抽取,这样的抽样是否合理?请说明理由; (2)根据这样的调查结果,绘制条形统计图; (3)2012年南京市城镇非私营单位月平均工资为5034元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?
甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序. (1)求甲第一位出场的概率; (2)求甲比乙先出场的概率.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE. (1)求证:四边形AECF是菱形. (2)若AB=2,BF=1,求四边形AECF的面积.
解不等式组,并写出不等式组的整数解.
(本小题满分11分) 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形APQ.当点P运动到原点O处时,记Q的位置为B. (1)求点B的坐标; (2)求证:当点P在轴上运动(P不与O重合)时,∠ABQ为定值; (3)是否存在点P,使得以A,O,Q,B为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.