在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的对称轴是,并且经过点(-2,-5).(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,D是线段BC上一点(不与点B、C重合), 若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似,求点D的坐标; (3)点P在y轴上,点M在此抛物线上,若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ,且AB>CE. (1)如图1,连接BG、DE.求证:BG=DE; (2)如图2,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD,BG=BD,连接BE,求∠BED的度数;
如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE. (1)求AC、AD的长; (2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.
某商场将进价为30元的书包以40元售出, 平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。 (1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式; (2)设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。 (3)请分析售价在什么范围内商家所获利润不低于6000元。
如图,利用一面墙(长度不限),用24m长的篱笆,围成一个面积为70m2的长方形场地.求长方形的长和宽
如图,⊙O的半径OB=5 cm,AB是⊙O的弦,点C是AB延长线上一点,且∠OCA=30°,OC=8 cm,求AB的长.