某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w (千克)与销售价x (元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种产品每天的 销售利润为y (元).(1)求y与x之间的函数关系式,自变量x的取值范围;(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元? (参考关系:销售额=售价×销量,利润=销售额-成本)
如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB = 26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD=5∶24 (1)求CD的长; (2)现汛期来临,水面要以每小时4 m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?
某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元.为了扩大销售, 增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均 每天可多售出2件. (1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元? (2)若要使商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.
如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。 (1)求证: BC是⊙O切线; (2)若BD="5," DC="3," 求AC的长。
计算:是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.
解方程: