在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=-x2+kx+4与y轴交于A,与x轴的负半轴交于B,且△ABO的面积是8.(1)求点B的坐标和此二次函数的解析式;(2)当y≤4时,直接写出x的取值范围.
因式分解:m3n-9mn.
观察图形,解答问题: (1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
有足够多的长方形和正方形卡片,如下图: (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义. 这个长方形的代数意义是______________. (2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片________张,3号卡片________张.
观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律: (1)写出第五个等式,并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示; (2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式; (2)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5+…+199=________; (3)请你用代数式表示出上面规律.