每年的6月5日为世界环保日,为提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新机器,现有甲、乙两种型号的新机器可选,其中每台的价格、工作量如下表.
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甲型机器 |
乙型机器 |
价格(万元/台) |
a |
b |
产量(吨/月) |
240 |
180 |
经调查:购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元,购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元.
(1)求a、b的值;
(2)若该公司购买新机器的资金不能超过110万元,请问该公司有几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,若公司要求每月的产量不低于2040吨,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.