如图,一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(3,4),且一次函数y2的图像与y轴相交于点B(0,—5),与x轴交于点C.(1)判断△AOB的形状并说明理由;(2)若将直线AB绕点A旋转,使△AOC的面积为8,求旋转后直线AB的函数解析式;(3)在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原销售价之和为500元.问:这两种商品的原销售价分别为多少元?
如图,点B、E、C、F在一条直线上, BC=EF,AB∥DE,∠A=∠D.ABCDEF若AC=3cm,求DF的长
解不等式组解方程:
计算:化简右边的式子:
已知抛物线y=ax2+bx+c经过O(0,0),A(4,0),B(3,3)三点,连接AB,过点B作BC∥轴交抛物线于点C.动点E、F分别从O、A两点同时出发,其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动,点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动,动点E、F有一个点到达目的点即停止全部运动.设动点运动的时间为t(秒).求抛物线的解析式记△EFA的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求S的最大值;是否存在这样的t值,使△EFA是直角三角形?若存在,求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.