如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,AD=16.(1)求AB的长;(2)问△ABC是直角三角形吗?请说明理由.
有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示);(2)求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率.
某文具店王经理统计了2009年1月至4月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量,并绘制图1(不完整),销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元,每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2.已知C型号钢笔每支的利润是1.2元,请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)销售B型号钢笔平均每月获得的利润占总利润的 ▲ %,A型号钢笔每支的利润是 ▲ ,B型号钢笔每支的利润是 ▲ ,C种型号钢笔平均每月的销售量是 ▲ 支,并将图1补充完整;(2)王经理计划5月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支,请你结合1月至4月平均每月的销售情况(不考虑其它因素),设计一个方案,使获得的利润最大,并说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE 交BC于E, EC=AB, F、G分别是AB、AD的中点.求证:(1)△AGE≌AFE;(2)EF=CD.
解方程或不等式组(每小题4分,共8分)(1) (2)
如图,为直角三角形,,,;四边形 为矩形,,,且点、、、在同一条直线上,点与点重合.(1)求边的长;(2)将以每秒的速度沿矩形的边向右平移,当点与点 重合时停止移动,设与矩形重叠部分的面积为,请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻);(3)在(2)的基础上,当移动至重叠部分的面积为时,将沿边向上翻折,得到,请求出与矩形重叠部分的周长(可利用备用图).