如图,为直角三角形,,,;四边形 为矩形,,,且点、、、在同一条直线上,点与点重合.(1)求边的长;(2)将以每秒的速度沿矩形的边向右平移,当点与点 重合时停止移动,设与矩形重叠部分的面积为,请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻);(3)在(2)的基础上,当移动至重叠部分的面积为时,将沿边向上翻折,得到,请求出与矩形重叠部分的周长(可利用备用图).
解方程组:.
如图,点C在∠MAN的边AM上,CD⊥AN,垂足为点D,点B在边AN上运动,∠BCA的平分线交AN于点E。 (1)若∠A=30°,∠B=70°,求∠ECD的度数; (2)若∠A=,∠B=,求∠ECD的度数(用含的式子表示).
某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营,已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人;用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人; (1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生? (2)若学校计划租用小客车x辆,大客车y辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满; ①请你设计出所有的租车方案; ②若小客车每辆需租金4000元,大客车每辆需租金7600元,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租金.
已知x+y=3,且(x+2)(y+2)=12. (1)求xy的值;(2)求x2+3xy+y2的值.
如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点. (1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1; (2)画出△ABC的AB边上的中线CD,并求△BCD的面积.