如图,将矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠,顶点 B 恰好与 CD 边上的动点 P 重合(点 P 不与点 C , D 重合),折痕为 MN ,点 M , N 分别在边 AD , BC 上,连接 MB , MP , BP , BP 与 MN 相交于点 F .
(1)求证: ΔBFN ∽ ΔBCP ;
(2)①在图2中,作出经过 M , D , P 三点的 ⊙ O (要求保留作图痕迹,不写做法);
②设 AB = 4 ,随着点 P 在 CD 上的运动,若①中的 ⊙ O 恰好与 BM , BC 同时相切,求此时 DP 的长.
已知|x+2|+(y-)2=0,求代数式x3-2x2y+x3+3x2y-7的值.
先化简再求值:
化简:
(1)拼一拼,画一画:请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形. (2)计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么? (3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,它的面积就多24cm2,求中间小正方形的边长.
老师在黑板上写出三个算式: , , ;王华接着又写了两个具有同样规律的算式: , ; (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式; (2)用含n的代数式写出反映上述算式的规律; (3)证明这个规律的正确性.