如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC绕着点B逆时针旋转90°,得到△A1BC1,请画出△A1BC1;求点A旋转过程中所经过的路径长。(2)请画一个格点△A2B2C2,使△A2B2C2∽△ABC,且相似比不为1.
将图中的 A 型(正方形)、 B 型(菱形)、 C 型(等腰直角三角形)纸片分别放在3个盒子中,盒子的形状、大小、质地都相同,再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中.
(1)搅匀后从中摸出1个盒子,盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ;
(2)搅匀后先从中摸出1个盒子(不放回),再从余下的2个盒子中摸出1个盒子,把摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起,求拼成的图形是轴对称图形的概率.(不重叠无缝隙拼接)
在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位:元),并绘制成下面的统计图.
(1)本次调查的样本容量是 ,这组数据的众数为 元;
(2)求这组数据的平均数;
(3)该校共有600名学生参与捐款,请你估计该校学生的捐款总数.
如图,把平行四边形纸片 ABCD 沿 BD 折叠,点 C 落在点 C ' 处, BC ' 与 AD 相交于点 E .
(1)连接 AC ' ,则 AC ' 与 BD 的位置关系是 ;
(2) EB 与 ED 相等吗?证明你的结论.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径, CD 与 ⊙ O 相切于点 C ,与 AB 的延长线交于点 D , CE ⊥ AB 于点 E .
(1)求证: ∠ BCE = ∠ BCD ;
(2)若 AD = 10 , CE = 2 BE ,求 ⊙ O 的半径.
如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC , BD 相交于点 O , E 是 CD 中点,连接 OE .过点 C 作 CF / / BD 交 OE 的延长线于点 F ,连接 DF .
求证:(1) ΔODE ≅ ΔFCE ;
(2)四边形 OCFD 是矩形.