如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0),C为抛物线与y轴的交点且S△ABC=6(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;(2)若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标;(3)①设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值;②若点M是抛物线上在A、C之间的一个动点,则三角形ACM的最大面积是多少?
已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA<OB. (1)若A、B的位置如图l所示,试化简: -++ (2)如图2,若+=8.9,MN=3,求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所 有线段长度的和; (3)如图3,M为AB中点,N为OA中点,且MN=2AB-15,a=-3,若点P为数轴上一点,且PA=AB,试求点P所对应的数为多少?
已知:0为直线AB上的一点,射线OA表示正北方向,射线OC在北偏东m°的方向,射线OE在南偏东n°的方向,射线OF平分∠AOE,且2m+2n=180. (1)如图1,∠ COE=______°, ∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________. (2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置,射线OF仍然平分∠AOE时,试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化?若不发生变化,请你加以证明,若发生变化,请你说明理由; (3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置,射线OF仍平分∠AOE时,则2 ∠COF+∠BOE= _°.
某人型超市元旦假期举行促销活动,规定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300元时,按该次购物全额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠;小美第第一次购物用了94.5元,第二次购物用了282.8元. (1)小美第一次购物的原价为多少? (2)小美第二次购物的原价为多少元?
(1)已知:3xy与-xy是同类项,则m="_____," n=_______; (2)如图,A、M、B、C、N、D在一条直线上,在(1)的条件,若AB:BC:CD=2n:3n:m ,AB的中点M与CD的中点N的距离是llcm,求AD的长.
如图,已知∠AOB=50°,OC平分∠AOB. (1)请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD; (2)求∠COD的度数