如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0),C为抛物线与y轴的交点且S△ABC=6(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;(2)若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标;(3)①设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值;②若点M是抛物线上在A、C之间的一个动点,则三角形ACM的最大面积是多少?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过C直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE. (1)求证:CE=AD; (2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由; (3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
某软件商店经销一种热门益智游戏软件,进货成本为每盘8元,若按每盘10元销售,每天能售出200盘;但由于货源紧缺,商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润,如果这种软件每盘售价提高2元其销售量就减少40盘,问应将每盘售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?这时的销售量应为多少?
2015年5月12日,国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》,报告显示:我国农民工收入持续快速增长.某地区农民工人均月收入增长率如图1,并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图.根据以上统计图解答下列问题: (1)2013年农民工人均月收入的增长率是多少? (2)2011年农民工人均月收入是多少? (3)小明看了统计图后说:“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了.”你认为小明的说法正确吗? 请说明理由.
如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度,标杆与旗杆的水平距离,人的眼睛与地面的高度,人与标杆的水平距离,人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线,求旗杆的高度.
如图,将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1. (1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于 ; (2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2; (3)请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的? (4)设点P(x,y)为△ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为 .