（本题12分） 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？
在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．
（1）如图1，当m=
时，
①求线段OP的长和tan∠POM的值；
②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；
（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．
①用含m的代数式表示点Q的坐标；
②求证：四边形ODME是矩形．
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
（1）如图①，对△ABC作变换[60°，
]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度；
（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；
（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．
某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）
（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 元（用含x的代数式表示）；
（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？
（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？
的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．
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