甲,乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的三个数值为-7,-1,3.乙袋中的三张卡片上所标的数值为 -2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上的数值,把x,y分别作为点P的横坐标和纵坐标.(1)请用列表法或画树状图的方法写出点P(x,y)的所有情况;(2)求点P落在双曲线上的概率.
如图所示,直线AE上有一点O,∠AOB=30°,∠BOC=2∠AOB (1)求∠EOC的度数; (2)如果OD平分∠EOC,求∠BOD的度数.
先简化,再求值:5(3a2﹣b)﹣4(3a2﹣b),其中a=2,b=3.
解方程或方程组 (1)2x﹣3=17﹣3x (2).
我们知道:|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离,请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题: (1)数轴上点A、点B分别是数﹣1、3对应的点,则点A与点B之间的距离为 . (2)再选几个点试试,猜想:若点A、点B分别是数a、b对应的点,则点A与点B之间的距离为 . (3)若数轴上点A对应的数为a,且|a﹣2|+|a﹣1|=12,且点A对应的数为 . (4)继续利用绝对值的几何意义,探索|x﹣12|+|x+5|的最小值是 . (5)已知数x,y满足|x+7|+|1﹣x|=19﹣|y﹣10|﹣|1+y|,则x+y的最小值是 ,最大值是 .
已知关于x的方程2x=x+m﹣3和关于y的方程3y﹣2(n﹣1)2=m,试思考: (1)请用含m的代数式表示方程2x=x+m﹣3的解; (2)若n=2,且上述两个方程的解互为相反数时,求m的值; (3)若m=6,n=2时,设方程2x=x+m﹣3的解为x=a,方程3y﹣2(n﹣1)2=m的解为y=b,请比较3b﹣a与2的大小关系,并说明理由.