甲、乙两人从少年宫出发,沿相同的路分别以不同的速度匀速跑向体育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象. (1)在跑步的全过程中,甲共跑了 米,甲的速度为 米/秒; (2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多长时间? (3)甲出发多长时间第一次与乙相遇?此时乙跑了多少米?
已知是方程的一个根,求的值
已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根. (1)、求实数k的取值范围; (2)、0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
解方程 (1)2x2+6x-3=0 (2)(x+3)2-2x(x+3)=0
(本题14分)[来源二次函数的图像的顶点为A(2,-4),且经过点B(5,5) (1)求抛物线解析式,并画出二次函数图象草图. (2)若点E1(n2+2,y1)、E2(-n2-1,y2)、E3(n4+3,y3)在抛物线上,且0<n<1,试比较y1、y2、y3的大小. (3)二次函数的图像与X轴交于C、D两点,点G在抛物线上,点H在抛物线对称轴上,若以C、D、G、H为顶点的四边形是平行四边形,求点G的坐标.
(本题12分)某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完.该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售量x(千件)的关系为: y1= 若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为 (1)用x的代数式表示t为:t=;当0<x≤4时,y2与x的函数关系为:y2=;当<x<时,y2=100; (2)当该公司在国内销售量是国外销量的两倍时,问总利润是多少? (3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?