甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．
（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒；
（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？
（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？
（本题10分）如图1，梯形ABCD中AB∥CD，且AB=2CD，点P为BD的中点，直线AP交BC于E，交DC的延长线于F．
（1）求证：DC=CF；
（2）求
的值；
（3）如图2，连接DE，若AD⊥ED，求证：
BAE=DBE．
某校学生参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如表所示：
| 销售单价x（单位：元/个） |
10 |
12 |
14 |
16 |
| 销售量y(单位：个) |
300 |
240 |
180 |
120 |
（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
经过
上的点
，并且
，
，
于
，连接
．
[
，
的长．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．
（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；
（2）求点A经过的路径弧AA1的长度；（结果保留π）
（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并直接写出D点坐标．
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