阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题. 观察下列算式:152=1×2×100+25=225;252=2×3×100+25=625;352=3×4×100+25=1225……请你写出952的简便计算过程及结果;其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方,证明略.① 请你写出1152的简便计算过程及结果.② 用计算或说理的方式确定9852-8952的结果末两位数字是多少?已知一个个位数是5的整数的平方是354025,请用方程的相关知识求这个数.
(本题6分)先化简再求值:,其中
化简(每小题4分,共8分) ⑴ ⑵
(本小题满分12分)已知:直线与轴交于A,与轴交于D,抛物线与直线交于A、E两点,与轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)动点P在轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标. (3)在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标.
(本小题满分12分)如图,的直径和是它的两条切线,切于E,交AM于D,交BN于C.设. (1)求证:; (2)求关于的关系式; (3)求四边形的面积S,并证明:.
(本小题满分10分)一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取出红球的概率是. (1)取出白球的概率是多少? (2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?