某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于65元,市场调查发现,若每箱以50元的价格出售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量y(箱)与涨价x(元/箱)之间的函数关系式;(2)求当每箱苹果的销售价为多少元,批发商平均每天的销售利润W(元)可以获得最大?
已知y=x2+px+q,当x=1时,y的值为2;当x=-2时,y的值为2。求x=-3时y的值。
解不等式组,并把解集表示在数轴上
解方程组 (每题6分,共12分) (1) (2)
已知抛物线=++-4.(1)当=2时,求出此抛物线的顶点坐标;(2)求证:无论为什么实数,抛物线都与轴有交点,且经过轴上的一定点;(3)已知抛物线与轴交于A(1,0)、B(2,0)两点(A在B的左边),|1|<|2|,与轴交于C点,且S△ABC=15.问:过A,B,C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点?试说明理由.如果有,求出其坐标.
如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的平分线交DC于点E,点P、Q分别是边AD和AE上的动点(两动点都不与端点重合).(1)PQ+DQ的最小值是 ;(2)说出PQ+DQ取得最小值时,点P、点Q的位置,并在图8中画出;(3)请对(2)中你所给的结论进行证明.