已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).(1)求该二次函数的解析式;(2)求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标;
(本题 8 分)若a、b互为相反数, c是最小的非负数, d是最大的负整数, 求(a+b)d+d-c的值.
(本题 6 分)先化简,后求值:,其中a = -3.
(本题 6分)解方程:
在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,5为半径的圆与轴相交于点、(点B在点C的左边),与轴相交于点D、M(点D在点M的下方).(1)求以直线x=3为对称轴,且经过D、C两点的抛物线的解析式;(2)若E为直线x=3上的任一点,则在抛物线上是否存在这样的点F,使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
已知:如图,是⊙O的直径,点是上任意一点,过点作弦点是上任一点,连结交于连结AC、CF、BD、OD. (1)求证:;(2)猜想:与的数量关系,并证明你的猜想; (3)试探究:当点位于何处时,△的面积与△的面积之比为1:2?并加以证明.