在Rt△ABC中，∠CRt∠,AC3cm，AB5cm,若以C

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

浙江省诸暨市五校共进联考九年级上期中考试数学试卷

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在Rt△ABC中， ∠C=Rt∠ ,AC=3cm， AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）

A．点A在圆C内，点B在圆C外

B．点A在圆C外，点B在圆C内

C．点A在圆C上，点B在圆C外

D．点A在圆C内，点B在圆C上

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如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的两边 $OA$ ， $OC$ 分别在 $x$ 轴和 $y$ 轴上，并且 $OA = 5$ ， $OC = 3$ ．若把矩形 $OABC$ 绕着点 $O$ 逆时针旋转，使点 $A$ 恰好落在 $BC$ 边上的 $A_{1}$ 处，则点 $C$ 的对应点 $C_{1}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(- \frac{9}{5}$ ， $\frac{12}{5})$ B． $(- \frac{12}{5}$ ， $\frac{9}{5})$ C． $(- \frac{16}{5}$ ， $\frac{12}{5})$ D． $(- \frac{12}{5}$ ， $\frac{16}{5})$

题型：未知
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如图，将一张三角形纸片 $ABC$ 的一角折叠，使点 $A$ 落在 $ΔABC$ 外的 $A^{'}$ 处，折痕为 $DE$ ．如果 $∠ A = α$ ， $∠ CEA' = β$ ， $∠ BD A^{'} = γ$ ，那么下列式子中正确的是 $($ 　　 $)$

A． $γ = 2 α + β$ B． $γ = α + 2 β$ C． $γ = α + β$ D． $γ = 180 ° - α - β$

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小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{1}{3}$ C． $\frac{2}{3}$ D． $\frac{1}{6}$

题型：未知
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下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $3 \sqrt{10} - 2 \sqrt{5} = \sqrt{5}$ B． $\sqrt{\frac{7}{11}} \cdot (\sqrt{\frac{11}{7}} \div \sqrt{\frac{1}{11}}) = \sqrt{11}$

C． $(\sqrt{75} - \sqrt{15}) \div \sqrt{3} = 2 \sqrt{5}$ D． $\frac{1}{3} \sqrt{18} - 3 \sqrt{\frac{8}{9}} = \sqrt{2}$

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如图， $⊙ O$ 中，弦 $BC$ 与半径 $OA$ 相交于点 $D$ ，连接 $AB$ ， $OC$ ．若 $∠ A = 60 °$ ， $∠ ADC = 85 °$ ，则 $∠ C$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A． $25 °$ B． $27.5 °$ C． $30 °$ D． $35 °$

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