已知函数f(x),如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称f(x)为“-函数”.(1)判断函数,是否是“-函数”;(2)若是一个“-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);(3)若定义域为R的函数f(x)是“-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当时,f(x)的值域为[1,2],求当时函数f(x)的值域.
(本小题满分10分)已知函数(是常数),且,. (1)求的值; (2)当时,判断的单调性并证明; (3)若不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分8分) 已知函数 (1) 若函数的图象经过点,求的值; (2) 判断并证明函数的奇偶性; (3) 比较与的大小,并写出必要的理由.
(本小题满分8分) 已知全集, (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
已知点的坐标为,点在圆上运动,以点为一端点作线段,使得点为线段的中点. (1)求线段端点轨迹的方程; (2)已知直线与轨迹相交于两点,以为直径的圆经过坐标原点,求实数的值
如图,三棱柱中,侧棱,且侧棱和底面边长均为2,是的中点 (1)求证:; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积