已知函数f(x),如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称f(x)为“-函数”.(1)判断函数,是否是“-函数”;(2)若是一个“-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);(3)若定义域为R的函数f(x)是“-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当时,f(x)的值域为[1,2],求当时函数f(x)的值域.
已知全集,集合,,. (1)求,, ; (2)若,求的取值范围.
设函数,其中. (1)若,求在[1,4]上的最值; (2)若在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;
已知数列满足,前n项和为Sn,Sn=. (1)求证:是等比数列; (2)记,当时是否存在正整数m,都有?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由.
从标有1,2,3,…,7的7个小球中取出一个球,记下它上面的数字,放回后再取出一个球,记下它上面的数字,然后把两球上的数字相加,求取出两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=3,BC=BE=7,△DCE是边长为6的正三角形. (1)求证:平面DEC⊥平面BDE; (2)求二面角C—BE—D的余弦值.