有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟,飞往繁殖地产卵.科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(参考数据:,,)(1)若,候鸟每分钟的耗氧量为个单位时,它的飞行速度是多少?(2)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?(3)若雄鸟的飞行速度为,雌鸟的飞行速度为,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍?
(本题10分)已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD. (1)求证:PF⊥FD; (2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.
(本题10分)已知直线l:x+2y-2=0,试求: (1)点P(-2,-1)关于直线l的对称点坐标; (2)直线l1:y=x-2关于直线l对称的直线l2的方程; (3)直线l关于点(1,1)对称的直线方程.
(本小题满分13分)设数列{an}是一个公差为的等差数列,已知它的前10项和为,且a1,a2,a4 成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若,求数列的前项和Tn.
(本小题满分13分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,满足. (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若,设,,求函数的解析式和最大值.
(本小题满分10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形, 侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点. (1)求证:PA∥平面BDE; (2)求证:平面BDE⊥平面PBC.