有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟,飞往繁殖地产卵.科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(参考数据:,,)(1)若,候鸟每分钟的耗氧量为个单位时,它的飞行速度是多少?(2)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?(3)若雄鸟的飞行速度为,雌鸟的飞行速度为,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍?
(本题10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线的极坐标方程为. (1)分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程;并说明它们分别表示什么曲线. (2)在曲线上求一点,使点到曲线的距离最小,并求出最小距离.
(本题10分)已知函数 (1)解不等式; (2)若对,恒有成立,求的取值范围.
(本题8分) 已知直线过点且与直线垂直,抛物线C:与直线交于A、B两点. (1)求直线的参数方程; (2)设线段AB的中点为P,求P的坐标和点M到A、B两点的距离之积.
(本题8分)在对角线长为定值的所有矩形中,怎样的矩形周长最长?
(本题8分)在极坐标系中,求过极点且圆心在的圆的极坐标方程.