设函数,已知,且,曲线在x=1处取极值.
′
(Ⅰ)如果函数的递增区间为,求的取值范围;
(本题16分)如图,在城周边已有两条公路在点O处交汇,且它们的夹角为.已知, 与公路夹角为.现规划在公路上分别选择两处作为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过城.设,. (1)求出关于的函数关系式并指出它的定义域; (2)试确定点A,B的位置,使△的面积最小.
(本题14分)已知等差数列满足,的前n项和为,求的通项公式及;(2)若,求数列的前n项和.
(本题14分)已知a,b实数,设函数. (1)若关于x的不等式的解集为,求实数的值; (2)设b为已知的常数,且,求满足条件的a的范围.
(本题14分)在中,角、、的对边分别是,,,已知. (1)求角的值;(2)若,求.
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中. (Ⅰ)求数列的首项和公比; (Ⅱ)当m=1时,求; (Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.