已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(—3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;
计算(每小题3分,共9分) (1) (2) (3)
在平面直角坐标系中,有一点B(,)的横纵坐标满足条件:. (1)求点B的坐标。 (2)如图1,过点B作BA⊥轴于A,BC⊥轴于C,P为CB延长线上一点,OP交BA于E,若,求P、E两点坐标。 (3)M为(2)中BC上一点,如图2,且OM⊥AM,Q为CM上一动点,F为OQ上一动点,∠FAO=∠COQ,ON、AN分别平分∠QOM与∠FAM,当Q点运动时,∠N变化吗?若不变,求其值;若变化,说明理由。
某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人,他们经过培训后上岗,也能独立进行进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车. (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? (2)如果工厂招聘(0<<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务(每月完成的量相同),那么工厂有哪几种新工人的招聘方案? (3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?
(本题10分)如图,∠1=∠2,∠BAE=∠BDE,EA平分∠BEF。 (1)求证:AB∥DE; (2)BD平分∠EBC吗?为什么?
如图,△A′B′C′是由△ABC平移后得到的,已知△ABC中一点P()经平移后对应点为P′()。 (1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A′、B′、C′的坐标; (2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的; (3)请直接写出△A′B′C′的面积为。