在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点分别作轴,轴的垂线,与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则点是和谐点.判断点是否为和谐点,并说明理由;若和谐点在直线上,求点的值.
已知一次函数的图象经过点,且与正比例函数的图象相交于点. (1)求一次函数的表达式; (2)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与轴围成的三角形的面积.
如图,在四边形中,,是的平分线,,连接、, 求证:(1);(2)是的平分线.
如图,点、在上,且,,.求证:.
在的正方形格点图中,有格点和,且和关于某直线成轴对称,请在备用图中画出4个这样的.
(1)计算:(2)解方程: