如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积。
如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,BC=,求AB的长.
如图,在中,. (1)按以下步骤作图并保留作图痕迹. ①以点为圆心,以小于长为半径画弧,交于点,交于点; ②分别以点,为圆心,以大于长为半径画弧,两弧在的内部相交于点; ③画射线交于点. (2)求证:是的平分线.
化简:.
解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
如图①,是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面,曲线是一开口向右、对称轴正好是水 平线的抛物线的一部分, 、是与水平线垂直的两根支柱,=5米,=3米,=3米. (1)请你利用所学的函数知识求的长(在所给的方框内画出函数图象的草图,并在图中标出点O、A、 B、C、D对应的位置); (2)为了安全美观,准备拆除支柱、,在水平线上另找一点作为地面上的支撑点,用固定材 料连接、,对抛物线造型进行支撑加固.(如图②) ①为使用料最省,请在图②中作出用料最省时的点的位置;(支柱与地面、造型连接处的用料多少问题 暂不考虑) ②计算用料最省时点、之间的距离是多少?