已知数列中，函数．（1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；（2）若正项数列满足（n∈N*），数列的前项和为Tn，且，求证：．
（本小题满分14分）设函数且，当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点． （1）写出函数的解析式； （2）若当时，恒有，试确定的取值范围．
（本小题满分13分）在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，，为的中点，求三棱锥的体积．
（本小题满分12分）已知函数． （1）当时，解不等式； （2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax2＋x－a，． （1）若函数f（x）有最大值，求实数a的值； （2）当时，解不等式f（x）>1．
（本小题满分12分）已知z，y之间的一组数据如下表：
（1）从x ，y中各取一个数，求x+y≥10的概率； （2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．
中
，函数
．
，试求出
，
，
，由此归纳出通项
，并加以证明；
（n∈N*），数列
的前项和为Tn，且
，求证：
．
且
，当点
是函数
图象上的点时，点
是函数
图象上的点．
时，恒有
，试确定
的取值范围．
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
；
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．
．
时，解不等式
；
，使得不等式
成立，求实数
．
，求实数a的值；
时，解不等式f（x）>1．
与
，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．
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