已知函数,过曲线上的点的比一切方程为. (1)若的表达式; (2)若函数上单调递增,求b的取值范围
(本小题满分12分) 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:
(1)画出散点图并指出与之间是正相关还是负相关 ; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; 其中() (3)记忆力为14的同学的判断力约为多少?
(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,底面. (1)证明:; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题: (1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)根据频率分布直方图,估计本次数学成绩的平均数; (3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求恰好有人分数在的概率.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知△的内角所对的边分别为且. (1)若, 求的值; (2)若△的面积求的值.