已知函数,过曲线上的点的比一切方程为. (1)若的表达式; (2)若函数上单调递增,求b的取值范围
设为实数,函数,.(1)求的单调区间与极值;(2)求证:当且时,.
已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求面积的最大值.
数列前项和为,.(1)求证:数列为等比数列;(2)设,数列前项和为,求证:.
数列中,, (1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。(2)设,, 求:数列的前n项的和。(3)设 、 、 。记 ,数列的前n项和。证明: 。
设 (1)讨论函数 的单调性。(2)求证: