(本小题满分12分)设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc .(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题12分)已知,,点的坐标为.(1)求当时,点满足的概率;(2)求当时,点满足的概率.
命题:关于的不等式,对一切恒成立,命题:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围.
已知椭圆经过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(本小题共12分)如图,PA平面ABCD,四边形ABCD为矩形,PA=AB=,AD=1,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)当点E为BC的中点时, 证明EF//平面PAC;(2)求三棱锥E-PAD的体积;(3)证明:无论点E在边BC的何处,都有PEAF.
如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.(1)求实数b的值;(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.